İstatistiksel Yöntemler

İKİNCİ BASKIYA ÖNSÖZ Kitabın ikinci basicısmda, birinci baskıda yer alan bazı basım hataları düzeltildi ve her bölüm sonuna alıştırmalar eklendi. Birinci baskıda olduğu gibi, bu baskıdaki yardımları için de Araş. Gör. Aylin AKTÜKÜN 'e teşekkürü borç biliyorum. Ayrıca eleştirileri ve önerileri için öğrencilerime ve meslektaşlarıma çok teşekkür ediyorum. îstanbul, Nisan 2001 Enis Sınıksaran İÇİNDEKİLER ÖNSÖZ    X İKİNCİ BASKIYA ÖNSÖZ    XI 1. GİRİŞ    1 2. VERİLERİN DÜZENLENMESİ ve ÖZETLENMESİ 2.1    İstatistiksel verinin yapısı    4 2.2    Tablo ve grafik yöntemlerle verinin düzenlenmesi    6 2.2.1 Dizi    6 2.2.2 Nokta diyagramı    7 2.2.3 Dal ve yaprak grafikleri    8 2.2.4 Frekans dağılımı    9 2.2.5 Sınıflandırılmış frekans dağılımı ve histogram    10 2.2.6 Frekans çokgeni ve frekans eğrisi    16 2.2.7 Frekans oranı ve birikimli frekans dağılımları    20 2.3    Sayısal ölçülerle verinin özetlenmesi    23 2.3.1 Toplanma ölçüleri    23 2.3.2 Dağılma ölçüleri    38 Çözümlü Problemler    52 Alıştırmalar    71 3. OLASILIK TEORİSİ    77 3.1    Giriş    77 3.2    Temel kavramlar    77 3.3    Olasılığın tanımları    80 3.3.1 Klasik tanım    80 3.3.2 Frekans tanımı    81 3.3.3 Sübjektif tanım    83 3,3.4 Olasılık teorisinin aksiyomatik yapısı    85 3.4    Sayma teknikleri    87 3.4.1 Saymanın temel ilkesi    87 3.4.2 Faktöriyel notasyonu    88 3.4.3 Permütasyon    89 3.4.4 Tekrarlı permütasyon    90 3.4.5 Kombinasyon    91 3.4.6 Bölmclemc    92 3.4.7 Binom teoremi (açılımı)    93 3.4.8 Ağaç diyagramları    95 3.5    Koşullu olasıiıtc    97 3.6    Bağımsızlık    100 3.7    Ağaç diyagramları ile koşullu olasılıkların hesaplanması    104 3.8    Bayes teoremi    106 3.9    Rastlantı değişkeni    109 3.10 Kesikli rastlantı değişkeninin olasılık fonksiyonu    110 3.11    Sürekli rastlantı değişkeninin olasılık fonksiyonu    113 3.12 Kesikli rastlantı değişkeninin birikimli dağılım fonksiyonu    115 3.13 Sürekli rastlantı değişkeninin birikimli dağılım fonksiyonu    117 3.14 Beklenen değer    119 3.15 Birleşik ve marjinal olasılık dağılımları    124 3.16 Koşullu olasılık dağılımı ve rastlantı değişkenlerinin bağımsızlığı Çözümlü Problemler    134 Alıştırmalar    179 4. ÖZEL OLASILIK DAĞILIMLARI    185 4.1    Kesikli olasılık dağılımları    185 4.1.1    İki sonuçlu denemeler    185 4.1.2    Binom dağılımı    186 4.1.3    Hipergeometrik dağılım    188 4.1.4    Poisson dağılımı    192 4.1.5    Negatif binom (Pascal) dağılımı    197 4.1.6    Geometrik dağılım    198 4.2    Sürekli olasılık dağılımları    200 4.2.1    Dikdörtgen dağılım    200 4.2.2    Gamma dağılımı    202 4.2.3    Üstel dağılım    204 4.2.4    Normal dağılım    205 4.2.5    Merkezi limit teoremi    211 4.2.6    Binom dağılımına normal yaklaşım    212 4.2.7    Ki - kare dağılımı    215 4.2.8    t (Student) dağılımı    217 4.2.9    F dağılımı    218 4.2.10 z . t, X" ve F dağılımları arasındşki ilişkiler    220 Çözümlü Problemler    223 Alıştırmalar    237 5. ÖRNEKLEME TEORİSİ    240 5.1    Kitle ve parametre    240 5.2    Örneklem ve istatistik    241 5.3    Bir istatistiğin örnekleme dağılımının oluşturulması    242 5.4    Örneklem ortalaması ve varyansı    242 5.5    Örneklem ortalamasmm örnekleme dağıhmı    243 5.5.1    Chebyshev eşitsizliğinin örneklem ortalamasma uygulanması    250 5.6    Örneklem varyansmın örnekleme dağılımı    251 5.7    Örneklem oranının örnekleme dağılımı    252 5.7.1    Chebyshev eşitsizliğinin örneklem oranına uygulanması : Büyük sayılar yasası    254 5.8    Monte Carlo slmülasyonu    255 Çözümlü Problemler    264 Alıştırmalar    279 6. İSTATİSTİKSEL ÇIKARSAMA : TAHMİN    281 6.1    Giriş    281 6.2    Nokta tahmini    281 6.3    Aralık tahmini    282 6.4    Kitle ortalaması için güven aralığı    284 6.5    Kitle varyansı için güven aralığı    290 6.6    Kitle oranı İçin güven aralığı    292 6.7    İki kitleye ilişkin güven aralığı    293 6.7.1    Kitle ortalamaları farkı için güven aralığı    293 6.7.2 Kitle oranları farkı için güven aralığı    296 6.8    Örneklem büyüklüğünün belirlenmesi    298 6.9    Bir tahmincinin yansızlık ve etkinlik özelliği    301 Çözümlü Problemler    306 Alıştırmalar    323 7. İSTATİSTİKSEL ÇIKARSAMA : HİPOTEZ TESTİ    325 7.1    Giriş    325 7.2    Sıfır hipotezi ve alternatif hipotez    326 7.3    Karar kuralı    327 7.4    p hatası ve testin gücü    331 7.5    Hipotez testi adımları    339 7.6    Kitle ortalamasının testi    339 7.7    Kitle varyansmın testi    347 7.8    Kitle oranının testi    350 7.9    İki kitleye ilişkin hipotez testleri    351 7.9.1    İki kitle ortalamasının farkına ilişkin testler    351 7.9.2 İki kitle oranının farkına ilişkin testler    357 7.9.3 İki kitle varyansmın eşitliğine ilişkin testler    359 7.10    p-değeri    360 7.1 1    Güven aralığı vc hipotez testi    362 Çözümlü Problemler    364 Alıştırmalar    375 8. Kİ - KARE TESTLERİ    377 8.1    Uyum testi    377 8.2    Özel olasılık dağılımlarına uyum testi    380 8.3    Kontenjans tabloları ve bağımsızlık testi    385 Çözümlü Problemler    389 Alıştırmalar    402 9. REGRESYON    404 9.1    Deterministik ve istatistiksel ilişki    404 9.2    Regresyon eğrisinin oluşturulması : Matematiksel Süreç    405 9.3    Doğrusal regresyon modeli : İstatistiksel Süreç    410 9.4    Model parametreleri için güven aralıkları ve hipotez testleri    416 9.4.1    Güven aralıkları    419 9.4.2 Hipotez testleri    422 9.5    X 'in belirli bir değeri için Y 'nin tahmini    426 9.5.1    Bağımlı değişkenin ortalaması için güven aralığı ve güven şeritleri    426 9.5.2 Bağımlı değişkenin yeni bir değeri için tahmin aralığı ve tahmin şeritleri    428 9.6    Regresyon denkleminin gücünün incelenmesi    430 9.7    Doğrusal regresyonda matrise! notasyon    433 9.8    Çoklu regresyon    436 9.8.1    Çoklu regresyonda R ve düzeltilmiş R'    440 9.8.2 Çoklu regresyonda model parametreleri için güven aralıkları ve hipotez testleri 9.9    F-testi ve varyans analizi    443 9.10    Doğrusal olmayan regresyon    445 Çözümlü Problemler    450 Alıştırmalar    473 10. KORELASYON    478 10.1    Doğrusal korelasyon    478 10.2    Kitle korelasyon katsayısına ilişkin istatistiksel çıkarsama    483 10.2.1    Doğrusal ilişkinin testi    483 10.2.2 Fisher'in Z dönüşümü    484 10.3    Sıra korelasyonu    487 10.4    Korelasyon , regresyon ve nedensellik    490 10.5    Kısmi korelasyon    492 Çözümlü Problemler    495 Alıştırmalar    503 11. VARYANS ANALİZİ    504 11.1    Tek yönlü varyans analizi    504 11.2    Kruskal - Wallis testi    515 11.3    İki yönlü varyans analizi : Rastlantısallaştırılmış Bloklar    516 Çözümlü Problemler    523 Alıştırmalar    537 Tablolar    539 Dizin    549 Kaynakça    552